Q5) LHS=(1-b/a)(1-c/a)+(1-a/b)(1-c/b)+(1-a/c)(1-b/c)
=[(a-c)(a-b)/a]+[(b-a)(b-c)/b]+[(c-a)(c-b)/c]
=[-a2bc-ab2c-abc2+a2b2+b2c2+a2c2]/abc
={[-a2bc-ab2c-abc2]/abc}+{a2b2+b2c2+a2c2]/abc}
=-(a+b+c) +{a2b2+b2c2+a2c2]/abc}
Now [a2b2+b2c2+a2c2]/abc ≥a+b+c for all a,b,c>0
so -(a+b+c) +{a2b2+b2c2+a2c2]/abc}≥0
i.e. (1-b/a)(1-c/a)+(1-a/b)(1-c/b)+(1-a/c)(1-b/c) ≥0